Boule dhe rrotat e vogla
Kushërinjtë e vegjël të ruletës: një rrotë me nëntë numra në kazinotë franceze, një zar me njëzet faqe, një tabelë me kunja, një rrotë e çiftuar me një hinkë topash dhe një yll dritash. Një rregull i vetëm u jep çmimin të gjithave.
Boule, që luhet ende në disa kazino franceze, ka nëntë numra dhe paguan 7 me 1 për njërin prej tyre: 11,11%, katërfishi i një rrote evropiane. Roulette-18 hedh një zar në vend që të rrotullojë një rrotë dhe kushton 5,26%. Online, Pin Ball dhe Spingo kushtojnë nga 2% deri në 4,76%, dhe Lucky Star, një dritë që vrapon rreth një ylli, nga 2,22% deri në 4%. Diamond Roulette i hoqi të kuqen dhe të zezën për gjashtë ngjyra dhe shiste një bast me 15,79%.
Një rregull, rrota të vogla
Rregulli nga faqja e rrotave të pazakonta u jep çmimin edhe këtyre lojërave: numëroni rezultatet që pagesatparaPagesaAjo që kthen një bast fitues, e shprehur si „X me 1“ mbi shumën e bastit që kthehet.Lexoni të plotë → i shpërfillin dhe pjesëtojini me të gjitha rezultatet. Në një rrotë evropiane zerojarrotëZerojaFoleja e vetme jeshile që nuk e mbulon asnjë bast me pagesë të barabartë, në duzinë apo në kolonë; burimi i avantazhit të kazinosë. Gjithashtu: zero e vetme, 0.Lexoni të plotë → është 1 folepajisjeFolejaNjë nga 37 ndarjet me numra në rotor. Gjithashtu: vend, kupëz.Lexoni të plotë → në 37. Në një rrotë të vogël, një fole e kazinosë është një pjesë më e madhe, prandaj lojërat e vogla priren të kushtojnë më shumë, përveç rasteve kur pagesat caktohen në një mënyrë tjetër.
Boule: nëntë numra
Boule është kushëriri i vogël francez i ruletës, që luhet ende në disa kazino në Francë; një broshurë kazinoje në Antibes i përshkruan rregullat e saj. TopipajisjeTopiTopi i vogël që lëshohet në kanal në drejtim të kundërt me rotorin. Topat modernë janë prej ivorine ose Teflon, 18–21 mm.Lexoni të plotë → ndalet në njërin nga nëntë numra. Katër janë të zinjbastE zezëBast me pagesë të barabartë në 18 numrat e zinj. Frëngjisht: noir.Lexoni të plotë → (1, 3, 6, 8), katër të kuqbastE kuqeBast me pagesë të barabartë në 18 numrat e kuq. Frëngjisht: rouge.Lexoni të plotë → (2, 4, 7, 9), dhe 5, me të verdhë, është numri i kazinosë. Një numër i vetëm paguan 7 me 1. Bastet me pagesë të barabartëbastBasti me pagesë të barabartëE kuqe/e zezë, tek/çift, të lartë/të ulët. 18 numra, paguan 1:1.Lexoni të plotë →, e kuqe ose e zezë, tek ose çift, të ulët (1 deri në 4) ose të lartë (6 deri në 9), humbin të gjitha kur del 5. Çdo bast kushton 1/9 = 11,11%, katërfishi i një rrote evropiane. Një version në Genting në Malajzi e numëron rrotën e vet nga 0 deri në 9 dhe paguan 8 me 1 për një numër dhe 2 me 1 për tre: 10%.
Avions: shtatëmbëdhjetë numra
Epstein (2013) regjistron një tjetër rrotë të vogël, Avions, që u luajt për një kohë në Monte Carlo, me 17 numra. Një numër i vetëm paguante 15 me 1, grupet me katër numra paguanin 3 me 1, dhe bastet me pagesë të barabartë mbulonin secili tetë numra, duke lënë jashtë 9-ën, që luante rolin e zeros. Çdo bast del 1/17 = 5,88%, pak më shumë se 5,26% e rrotës amerikane, në një rrotë sa gjysma e asaj evropiane.
Roulette-18: një zar në vend të rrotës
Roulette-18 u prezantua në Global Gaming Expo në vitin 2014 dhe u luajt në disa kazino Grosvenor në Mbretërinë e Bashkuar. Një zar me njëzet faqe zë vendin e rrotës, me numrat nga 1 deri në 18, një 0 dhe një 00. Me 00 nuk zgjidhet asgjë dhe zari hidhet përsëri, gjë që lë 19 faqe aktive me pagesa të caktuara për 18: një bast i drejtpërdrejtëbastBasti i drejtpërdrejtëNjë numër i vetëm, paguan 35:1.Lexoni të plotë → paguan 17 me 1, një dyshebastDysheDy numra fqinjë, paguan 17:1.Lexoni të plotë → 8 me 1, një treshebastTresheTre numra në një rresht të fushës së basteve, paguan 11:1. Frëngjisht: transversale.Lexoni të plotë → 5 me 1, një katërshebastKatërsheKatër numra që kanë një kënd të përbashkët në fushën e basteve, paguan 8:1.Lexoni të plotë → 7 me 2, një gjashtëshe 2 me 1. Çdo bast kushton 1/19 = 5,26%, çmimi amerikan, përveç basteve me pagesë të barabartë, që me 0 humbin vetëm gjysmën: 2,63%.
Pin Ball dhe Spingo: lojëra online
Pin Ball, nga Realistic Games, e lëshon një top nëpër një tabelë me kunja në njërën nga 25 ndarje, nga 0 deri në 24. Bastet paguajnë sikur të ishin 24: një numër i vetëm 23 me 1, një dyshe 11 me 1, kështu që secili kushton 1/25 = 4%, dhe bastet me pagesë të barabartë humbin vetëm gjysmën me 0, gjë që i çon në 2%. Spingo, nga Microgaming, bashkon dy tërheqje: një top nga një hinkë me 21 topa, nga dy për secilin numër nga 1 deri në 10 dhe një 0, dhe një rrotë me 25 segmente, nga tetë të verdha, të kuqe dhe blu dhe një të gjelbër. Një numër paguan 9 me 1 dhe kushton 4,76%; një ngjyrë paguan 2 me 1 dhe kushton 4%. Basti me shanset më të vogla në fushë, një numër dhe një ngjyrë bashkë, paguan 31 me 1 për një mundësi prej 16 në 525 dhe kushton vetëm 2,48%: basti më i lirë i lojës.
Lucky Star: një dritë mbi një yll
Lucky Star, që ofrohet në disa kazino online për lojtarët britanikë, nuk ka top. Një dritë vrapon rreth një ylli me pesë cepa, të vizatuar me pesë vija të drejta, dhe ndalet në njërën nga 40 pika të numëruara nga 0 deri në 8. Pesë pikat ku kryqëzohen vijat kanë të gjitha numrin 1, dhe drita kalon dy herë nëpër secilën prej tyre në një qark, kështu që një qark ka 45 ndalesa dhe 1 është rezultati më i mundshëm, 10 ndalesa në 45. Bastet vihen në një numër, një ngjyrë (0 dhe 8 të gjelbër; 1, 3 dhe 6 të kuq; 2, 4, 5 dhe 7 të zinj), tek ose çift, të ulët (1–4) ose të lartë (5–8), In ose Out, dhe në pesë elemente kineze, një për secilën vijë. Pagesat janë „për 1“ dhe vijnë me thyesa, si 2,2 për të kuqen, gjë që lejon që çdo bast të ketë çmim brenda dy pikëve nga të tjerët: nga 2,22% deri në 4%.
Diamond Roulette: gjashtë ngjyra dhe asnjë e kuqe
Diamond Roulette u shfaq në Atlantic City në vitin 2008 në një rrotë me zero të dyfishtë, me numrat në gjashtë ngjyra me nga gjashtë numra secila, dhe pa bast në të kuqe ose të zezë. Një ngjyrë paguante 5 me 1: 5,26%, çmimi i zakonshëm amerikan, ose 2,70% në një rrotë me një zero. Kurthi ishte një ngjyrë me 0 dhe 00 të shtuara: tetë numra me 3 me 1, ku rregulli kërkon 3¾ me 1. Ai kushtonte 15,79%. Rrumbullakimi poshtë i një pagese me një pjesë të një njësieparaNjësiaShuma bazë e bastit me të cilën punon një sistem ose një lojtar. Progresionet përshkruhen në njësi, që të vlejnë në çdo tavolinë.Lexoni të plotë → mund ta bëjë një bast tri herë më të shtrenjtë se të tjerët.
Çfarë tregojnë rrotat e vogla
Pajisja ndryshon; aritmetika jo.
- Një numër i kazinosë në nëntë kushton 11,11%; një në 37 kushton 2,70%. Sa më pak numra, aq më e shtrenjtë një zero.
- Një zar, një tabelë me kunja apo një hinkë nuk ndryshojnë asgjë: çmimi qëndron te numërimi i rezultateve dhe te pagesat.
- Kthimi i gjysmës me zero, si te Pin Ball dhe Roulette-18, e përgjysmon avantazhin e basteve me pagesë të barabartë, siç bën la partagerregullLa partageRregull francez: kur del zeroja, kthehet gjysma e shumës së një basti me pagesë të barabartë. E përgjysmon avantazhin e kazinosë për këto baste në 1,35%.Lexoni të plotë →.
- Pagesat me thyesa, si te Lucky Star, i lejojnë projektuesit t’i japë çdo basti një çmim brenda një a dy pikëve nga të tjerët.
- Kërkoni bastin, pagesa e të cilit është rrumbullakuar poshtë: 3 me 1 te Diamond në vend të 3¾.
Pyetje
Jo. Me 11,11% kushton katërfishin e një rrote evropiane. Mbijeton sepse është e shpejtë dhe e thjeshtë, jo sepse është e lirë.
Boule luhet ende në disa kazino franceze. Roulette-18 luhej në kazinotë britanike në vitet 2010. Pin Ball, Spingo dhe Lucky Star ishin lojëra online, dhe Diamond Roulette nuk gjendet më në Atlantic City.
Sepse pagesa e tij prej 31 me 1 është më afër pagesës së drejtë, 31,8 me 1, se pagesat e basteve të veçanta. Çdo bast e ka çmimin e vet.
Argëtim me matematikën
Provojini fillimisht vetë. Çdo zgjidhje është e mbyllur; hapeni kur të jeni gati.
Spingo tërheq një toppajisjeTopiTopi i vogël që lëshohet në kanal në drejtim të kundërt me rotorin. Topat modernë janë prej ivorine ose Teflon, 18–21 mm.Lexoni të plotë → nga një hinkë me 21 topa (nga dy për çdo numër nga 1 deri në 10 dhe një 0) dhe rrotullon një rrotë me 25 segmente (nga tetë për secilën nga tri ngjyrat dhe një të gjelbër). Një numër paguan 9 me 1, një ngjyrë 2 me 1, dhe një numër bashkë me një ngjyrë 31 me 1. Llogaritni koston e të treve.
Shfaq zgjidhjen
Përgjigjja Numri 4,76%, ngjyra 4,00%, numri bashkë me ngjyrën 2,48%: basti me shanset më të vogla është më i liri.
Një numër: 2 topa në 21. Një $1 fitues sjell mbrapsht $10, pra basti kthen 2/21 × 10 = 20/21: avantazh prej 1/21 = 4,76%.
Një ngjyrë: 8 segmente në 25, që sjellin mbrapsht $3: 24/25, avantazh prej 4%.
Të dyja bashkë: topi dhe rrota janë tërheqje të veçanta, prandaj mundësitë shumëzohen: 2/21 × 8/25 = 16/525. Një bast fitues sjell mbrapsht $32, pra basti kthen 16 × 32 = 512 për 525 të vëna: avantazh prej 13/525 = 2,48%.
Një pagesëparaPagesaAjo që kthen një bast fitues, e shprehur si „X me 1“ mbi shumën e bastit që kthehet.Lexoni të plotë → e drejtë do të ishte 509/16, rreth 31,8 me 1, kështu që 31 me 1 mbetet poshtë saj me më pak se një njësiparaNjësiaShuma bazë e bastit me të cilën punon një sistem ose një lojtar. Progresionet përshkruhen në njësi, që të vlejnë në çdo tavolinë.Lexoni të plotë → në tridhjetë e dy. Çdo bast në tabelë ka çmimin e vet, dhe bastet me shanset më të vogla nuk janë gjithmonë të shtrenjtat.
Në Roulette-18, një bast në të kuqebastE kuqeBast me pagesë të barabartë në 18 numrat e kuq. Frëngjisht: rouge.Lexoni të plotë → mbulon 9 nga 19 faqet e vlefshme të zarit, paguhet me pagesë të barabartë dhe humbet vetëm gjysmën kur del 0. Sa kushton?
Shfaq zgjidhjen
Përgjigjja 1/38, rreth 2,63%.
Hidheni zarin 19 herë, pa llogaritur 00-të që rihidhen. Mesatarisht e kuqja del 9 herë (+9), e zezabastE zezëBast me pagesë të barabartë në 18 numrat e zinj. Frëngjisht: noir.Lexoni të plotë → 9 herë (−9) dhe 0 një herë, që merr gjysmën e shumës së bastit (−½).
Neto: −½ në 19 hedhje, që është 1/38 = 2,63%.
Pa kthimin e gjysmës do të ishte −1 në 19, pra 5,26%, çmimi i çdo basti tjetër në zar. Kthimi i gjysmës kur del zerojarrotëZerojaFoleja e vetme jeshile që nuk e mbulon asnjë bast me pagesë të barabartë, në duzinë apo në kolonë; burimi i avantazhit të kazinosë. Gjithashtu: zero e vetme, 0.Lexoni të plotë → e përgjysmon avantazhin, siç bën la partagerregullLa partageRregull francez: kur del zeroja, kthehet gjysma e shumës së një basti me pagesë të barabartë. E përgjysmon avantazhin e kazinosë për këto baste në 1,35%.Lexoni të plotë → në një tavolinë franceze.
Multicolore, që luhej në Monte Carlo në vitet 1950, hidhte një top mbi 25 sektorërrotëSektoriNjë hark i vazhduar folesh në rrotë, ndryshe nga një grup në fushën e basteve.Lexoni të plotë →: nga gjashtë të gjelbër, të kuq, të bardhë dhe të verdhë, dhe një blu. Një bast në një ngjyrë paguhet sipas pagesës së shtypur në sektorin ku ndalon topi: 4, 3, 3, 3, 2 dhe 2 me 1 në gjashtë sektorët e secilës ngjyrë, dhe 24 me 1 në sektorin blu. Sa kushton secili bast?
Shfaq zgjidhjen
Përgjigjja Bluja është bast i drejtë dhe nuk kushton asgjë. Çdo ngjyrë tjetër kushton 8%.
Imagjinoni 25 rrotullime në të cilat çdo sektor del një herë. Një bast prej $1 në të gjelbër fiton në gjashtë sektorët e saj, 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17, dhe humbet $1 në 19 të tjerët: −$2 në 25 rrotullime, pra 8%.
Bluja fiton $24 një herë dhe humbet $1 në 24 sektorët e tjerë: saktësisht në ekuilibër.
Një lojë kazinoje me një bast të drejtë është e rrallë. Pranë 11,11%-shit të lojës boule, bluja ishte i vetmi bast në sallë që ia vlente të vihej. Bollman (2024) e jep lojën si ushtrim.
Pak humor
Një numër i kazinosë në nëntë është 11,11%.
Burimet
- Wizard of Odds. „Boule“, „Roulette-18“, „Pin Ball“, „Spingo“, „Lucky Star“ dhe „Diamond Roulette“.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.