Strategjia D'Alembert në ruletë
Strategjia D’Alembert në ruletë shton një njësi pas një humbjeje dhe heq një pas një fitoreje.
Ajo nuk e mposht rrotën. Është progresionistrategjiProgresioniÇdo rregull që ndryshon shumën e bastit sipas rezultateve të mëparshme. Progresionet negative e rritin atë pas humbjeve, ato pozitive pas fitoreve.Lexoni të plotë → më i sheshtë ndër ata të zakonshmit: shumat e bastit rriten ngadalë, rëniet janë të moderuara dhe avantazhi mbetet i paprekur.
Ecni nëpër sistem
Një humbje çon një hap lart. Një fitore çon një hap prapa.
Shumat e bastit dhe rezultatet janë në njësi të bastit bazë.
Sistemi D’Alembert në ruletë, hap pas hapi
Vini një njësiparaNjësiaShuma bazë e bastit me të cilën punon një sistem ose një lojtar. Progresionet përshkruhen në njësi, që të vlejnë në çdo tavolinë.Lexoni të plotë →. Nëse humbni, basti tjetër është një njësi më i madh. Nëse fitoni, është një njësi më i vogël, kurrë nën një. Kaq. Imagjinoni një kolovajzë: çdo humbje e ngre shumën e bastit një shkallë lart dhe çdo fitore e kthen poshtë. Besimi që qëndron në themel është se fitoret dhe humbjet do të barazohen, kështu që shuma e bastit do të kthehet te baza. Tërheqja është se çdo palë me një fitore dhe një humbje me shuma fqinje jep neto +1 njësi: humbni 3, fitoni 4, neto +1.
Si duket një seancë?
E butë, me një shumë basti që ngjitet ngadalë. Meqë humbjet i tejkalojnë fitoret 19 me 18 te bastet me pagesë të barabartë, shuma e bastit rritet gradualisht gjatë një seance të gjatë. Meqë shuma e bastit është më e lartë kur keni humbur dhe më e ulët kur fitoni, shuma mesatare gjatë periudhave me humbje e tejkalon mesataren gjatë periudhave me fitore. Seancat janë më të qeta se me MartingalestrategjiMartingaleProgresion që e dyfishon bastin pas çdo humbjeje. Shikoni seksionin e Strategjisë për atë që bën dhe nuk bën.Lexoni të plotë →, me rënieparaRëniaRënia nga një kulm i buxhetit të lojës te një pikë më e ulët më vonë brenda një seance. Rënia maksimale është rënia më e madhe e tillë.Lexoni të plotë → të moderuara dhe pa shkëmb, dhe mesatarisht humbin pak më shumë se basti i njëtrajtshëmstrategjiBasti i njëtrajtshëmVënia e së njëjtës shumë në çdo rrotullim. Pika e referimit me të cilën krahasohet çdo progresion.Lexoni të plotë →, sepse shuma mesatare e bastit është më e lartë.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediana −$500
- p75 −$500
- p90 −$500
A funksionon sistemi D’Alembert?
Jo. Një seancë e ekuilibruar fiton, por seancat nuk mbeten të ekuilibruara. Pas w fitoreve dhe l humbjeve me shuma fqinje rezultati neto është w − l njësi plus një korrigjim për vendin ku ishit në shkallë. Nëse w = l, rezultati është saktësisht +w njësi, që duket si fitim i garantuar. Kurthi është se w = l nuk është rasti i pritur: në 37 rrotullime prisni 18 fitore dhe 19 humbje. Një humbje shtesë me një shumë basti që është ngjitur, le të themi, në 8 njësi kushton më shumë se tetë nga palët +1 të prodhuara. Vlera e pritur del −1/37 e qarkullimitparaQarkullimiShuma totale e vënë gjatë një seance ose periudhe, duke llogaritur edhe fitimet e rivëna. Gjithashtu: handle, action.Lexoni të plotë → total, siç duhet të jetë.
Pse seancat e shkurtra zakonisht fitojnë?
Rasti i ekuilibruar është pjesë e një rregulli që mbulon çdo seancë. Le të jetë D numri i humbjeve minus numri i fitoreve. Një seancë me N rrotullime që fillon me një njësi mbyllet me (N − D²)/2 − D njësi, për sa kohë që nuk fiton asnjë bast prej një njësie (pas një fitoreje të tillë shuma e bastit nuk ka ku të ulet më). Me D = 0 kjo është +N/2, pra +w i seksionit më lart. Çdo humbje shtesë llogaritet në katror: pas 100 rrotullimesh një D prej 4 lë ende +38 njësi, një D prej 8 lë +10, dhe një D prej 10 lë −10. Vetëm rastësia e shpërndan D-në me rreth √N, dhjetë pas 100 rrotullimesh, dhe në një lojë pa zerorrotëZerojaFoleja e vetme jeshile që nuk e mbulon asnjë bast me pagesë të barabartë, në duzinë apo në kolonë; burimi i avantazhit të kazinosë. Gjithashtu: zero e vetme, 0.Lexoni të plotë → fitimet e shumë seancave të ekuilibruara dhe humbjet e të paktave të çekuilibruara anulohen saktësisht. Zeroja shton një humbje shtesë çdo 37 rrotullime mesatarisht, dhe meqë D ngrihet në katror, kostoja e saj rritet më shpejt se seanca. Shumica e seancave deri në 100 rrotullime mbyllen në fitim; mesatarja kurrë, dhe përtej disa qindra rrotullimeve edhe shumica e seancave humbasin.
Po sikur ta ktheni përmbys?
Contra-D’Alembert, e quajtur edhe D’Alembert e kundërt, shton një njësi pas një fitoreje dhe heq një pas një humbjeje. Ajo e pasqyron saktësisht origjinalin. Për sa kohë që nuk humbet asnjë bast prej një njësie, një seancë me N rrotullime mbyllet me (D² − N)/2 + D njësi, ku D tani është fitoret minus humbjet. Një seancë e ekuilibruar humbet gjysmë njësie për rrotullim, dhe vetëm një seri fitoresh shumë përpara humbjeve sjell fitim. Kështu, shumica e seancave humbasin pak dhe disa fitojnë shumë, e kundërta e formës së origjinalit, dhe mesatarja është po ai 2,70% i parave të vëna.
Kush ishte d’Alembert?
Jean le Rond d’Alembert, matematikan dhe bashkëredaktor i Encyclopédie, argumentoi në një artikull të vitit 1754 se pas një serie „kokash“ „pili“ bëhej më i mundshëm. Ai e kishte gabim, dhe gabimi që mban emrin e tij është një formë e gabimit të bixhozxhiut. Sistemi D’Alembert në ruletë mori emrin e tij më vonë, nga lojtarë që ndanin të njëjtin besim. Ai nuk e projektoi dhe ndoshta nuk do ta kishte miratuar.
A ka versione të tjera?
Contra-D’Alembert, më lart, sillet si një ParolistrategjiParoliProgresion pozitiv: dyfishoni pas një fitoreje, rifilloni pas një humbjeje ose pas tri fitoreve radhazi. Gjithashtu: Martingale e kundërt.Lexoni të plotë → e butë. Disa lojtarë shtojnë dy njësi pas një humbjeje dhe heqin një pas një fitoreje, gjë që e bën shkallën më të pjerrët drejt territorit të Martingale-s. Të gjitha versionet kanë të njëjtën humbje të priturmatematikëHumbja e priturVlera e pritur shumëzuar me shumën totale të vënë; shuma mesatare e humbur gjatë një seance ose një periudhe.Lexoni të plotë → për njësi të vënë.
Simulator · D'Alembert
2000 seanca me baste me pagesë të barabartë, me buxhet loje $1000.
Basti bazë $10 · limiti i tavolinës $500 · 100 rrotullime për seancë
Sa shpesh vjen një seri humbjesh
Një bast me pagesë të barabartë në rrotën me një zero humbet 19 rrotullime nga 37. Çdo rresht tregon probabilitetin që një seri e caktuar rrotullimesh të humbasë e gjitha, dhe sa ka humbur deri atëherë një lojtar D’Alembert, që shton një bast bazë pas çdo humbjeje.
| humbje radhazi | mundësia | rreth 1 në | humbur deri tani | basti i radhës |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $3 |
| 3 | 13,5% | 7 | $6 | $4 |
| 4 | 7,0% | 14 | $10 | $5 |
| 5 | 3,6% | 28 | $15 | $6 |
| 6 | 1,8% | 55 | $21 | $7 |
| 7 | 0,94% | 106 | $28 | $8 |
| 8 | 0,48% | 207 | $36 | $9 |
| 9 | 0,25% | 403 | $45 | $10 |
| 10 | 0,13% | 784 | $55 | $11 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $66 | $12 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $78 | $13 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $91 | $14 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $105 | $15 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $120 | $16 |
Probabiliteti është 19/37 i shumëzuar me vetveten një herë për çdo humbje, duke numëruar nga një rrotullim i caktuar. Një seancë e gjatë ka shumë rrotullime ku mund të nisë një seri e tillë, ndaj gjatë një mbrëmjeje ajo është shumë më e mundshme se sa tregon një rresht.
Pyetje
Nuk ka shkëmb, gjë që e bën progresionin negativ më të butë. Nuk është më e lirë se basti i njëtrajtshëm; është pak më e shtrenjtë.
Vetëm limiti i tavolinëstavolinëLimiti i tavolinësBasti minimal dhe maksimal i lejuar. Maksimumi është ai që i ndal progresionet me dyfishim.Lexoni të plotë → ose buxheti i lojësparaBuxheti i lojësShuma totale e veçuar për lojë. Menaxhimi i buxhetit të lojës është vendimi se sa prej saj të rrezikohet për bast dhe për seancë.Lexoni të plotë → juaj. Gjatë një seance të gjatë me humbje ajo ngjitet vazhdimisht.
Argëtim me matematikën
Provojini fillimisht vetë. Çdo zgjidhje është e mbyllur; hapeni kur të jeni gati.
Luani strategjinë D’Alembert në të kuqebastE kuqeBast me pagesë të barabartë në 18 numrat e kuq. Frëngjisht: rouge.Lexoni të plotë → për 50 rrotullime, duke nisur me një njësiparaNjësiaShuma bazë e bastit me të cilën punon një sistem ose një lojtar. Progresionet përshkruhen në njësi, që të vlejnë në çdo tavolinë.Lexoni të plotë →, dhe nuk fitoni kurrë një bast prej një njësie (pas një fitoreje të tillë shuma e bastit nuk do të kishte ku të zbriste më poshtë). Mbaroni me 27 humbje dhe 23 fitore. Sa njësi jeni në fitim ose në humbje? Po me 29 humbje dhe 21 fitore?
Shfaq zgjidhjen
Përgjigjja +13 njësi me 27 humbje, −15 njësi me 29. Dy rrotullime nga pesëdhjetë që shkojnë në anën tjetër kushtojnë 28 njësi.
Le të jetë D humbjet minus fitoret. Rezultati është (N − D²)/2 − D për N rrotullime. Me 27 humbje dhe 23 fitore, D = 4: (50 − 16)/2 − 4 = 17 − 4 = +13. Me 29 dhe 21, D = 8: (50 − 64)/2 − 8 = −7 − 8 = −15.
Pse vlen rregulli: shuma e bastit është gjithmonë një njësi plus humbjet deri tani minus fitoret deri tani. Çdo humbje që e anulon një fitore e mëvonshme formon një palë, humbje me s dhe pastaj fitore me s + 1, që jep neto +1 njësi, siç tregon tabela më lart. Nga N rrotullime formohen (N − D)/2 palë të tilla, që vlejnë +(N − D)/2. D humbjet e mbetura u vunë me shumat 1, 2 … D gjatë ngjitjes dhe nuk u anuluan kurrë; ato kushtojnë 1 + 2 + … + D = D(D + 1)/2. Bashkë: (N − D)/2 − D(D + 1)/2 = (N − D²)/2 − D.
Katrori është e gjithë historia. Një seancë e ekuilibruar paguan gjysmë njësie për rrotullim, dhe çdo hap larg ekuilibrit kushton më shumë se i mëparshmi.
Luani strategjinë D’Alembert të kundërt në të kuqe për 100 rrotullime, duke nisur me një njësi, dhe asnjë bast prej një njësie nuk humbet kurrë. Mbaroni me 52 fitore dhe 48 humbje. Sa jeni në fitim ose në humbje? Po me 60 fitore dhe 40 humbje?
Shfaq zgjidhjen
Përgjigjja −38 njësi me 52 fitore, +170 me 60. Një epërsi e vogël në fitore prapë humbet; vetëm një epërsi e madhe paguan.
Le të jetë D fitoret minus humbjet. Rezultati është (D² − N)/2 + D për N rrotullime.
52 fitore dhe 48 humbje: D = 4, pra (16 − 100)/2 + 4 = −42 + 4 = −38.
60 fitore dhe 40 humbje: D = 20, pra (400 − 100)/2 + 20 = 150 + 20 = +170.
Pse: çdo fitore që e anulon një humbje e mëvonshme formon një palë, fitore me s dhe pastaj humbje me s + 1, që jep neto −1. D fitoret e mbetura u vunë me shumat 1, 2 … D gjatë ngjitjes dhe nuk anulohen kurrë; ato sjellin D(D + 1)/2. Nga N rrotullime formohen (N − D)/2 palë, pra totali është D(D + 1)/2 − (N − D)/2 = (D² − N)/2 + D.
Është rregulli i strategjisë origjinale D’Alembert me shenjat e përmbysura: atje ekuilibri fiton gjysmë njësie për rrotullim dhe mosekuilibri ndëshkohet; këtu ekuilibri kushton gjysmë njësie për rrotullim dhe mosekuilibri shpërblehet.
Pak humor
Mban emrin e një matematikani që e gaboi monedhën.
Burimet
- RouletteDoc. Përshkrimi i strategjisë dhe shembuj.
- Roulette77. Përshkrimi i strategjisë dhe shembuj.
- d’Alembert, J. „Croix ou pile.“
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, botimi i 2-të.