Matematika · Koncept bazë · 7 minuta

Vlera e pritur në ruletë

Vlera e pritur në ruletë është rezultati mesatar i një basti nëse do ta përsëritnit pafundësisht. Në ruletën evropiane ajo është e njëjtë për çdo bast standard: humbni mesatarisht 1/37 të çdo shume basti për rrotullim.

Me fjalë të thjeshta

Imagjinoni të vini të njëjtin bast prej $10 në të kuqe një milion herë. Disa rrotullime fitojnë $10, disa humbin $10. Mblidhni të gjitha rezultatet dhe pjesëtojini me një milion: merrni rreth −$0,27. Ky numër është vlera e pritur e një basti në ruletë. Nuk është ajo që ndodh në një rrotullim të vetëm; është mesatarja për rrotullim në afat të gjatë.

Përgjigjja e shkurtërEV = probabiliteti i fitimit × shuma e fituar − probabiliteti i humbjes × shuma e humbur. Për çdo bast standard në ruletë kjo del −2,70% e shumës së bastit.

Formula e EV-së së një basti në ruletë

EV = p · W − (1 − p) · S
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = numrat e mbuluar · S = shuma e bastit

Zëvendësoni rregullin e pagesës së ruletës, 36/n − 1, dhe n thjeshtohet. Kjo është e gjithë historia e avantazhit të kazinosë në një rresht:

EV = (n/37)·S·(36/n − 1) − ((37−n)/37)·S
= S·(36 − n − 37 + n)/37
= −S/37

Provojeni: një llogaritës i vlerës së pritur në ruletë

Zgjidhni sa numra mbulon basti. Probabiliteti dhe pagesa ndryshojnë; vlera e pritur jo.

1 numër i mbuluar · paguan 35:1shuma e bastit $10

humbje 97,3%

p(fitim)1/37 = 2,70%

fitimi paguan+$350

humbja kushton−$10

EV = p·W − (1−p)·S0,0270·$350 − 0,9730·$10

vlera e pritur−$0,27 për rrotullim · −2,70%

Si duket me kalimin e kohës

Rezultati mesatar për rrotullim i një basti prej $10 në të kuqe, ndërsa rrotullimet shtohen. Në fillim mbizotëron fati; mesatarja rrjedhëse stabilizohet drejt −$0,27 ndërsa rritet mostra. Kjo është konvergjenca në afat të gjatë mbi të cilën mbështetet kazinoja.

Rrotullim pas rrotullimi, mesatarja rrjedhëse pushon së luhaturi dhe stabilizohet pak nën zero.

Keqkuptime të zakonshme

„Një EV negative do të thotë se do të humbas në çdo seancë.“

Jo. Do të thotë se mesatarja e shumë seancave është humbje. Seancat e veçanta ndryshojnë shumë, dhe akoma më shumë te bastet me variancë të madhe si basti i drejtpërdrejtë.

„Kazinosë i duhet shumë kohë për të fituar.“

Avantazhi i kazinosë vlen për çdo rrotullim; ajo që bën afati i gjatë është ta bëjë rezultatin të parashikueshëm. Brenda një seance të vetme, fati është forca më e madhe.

„Disa baste kanë EV më të mirë se të tjerat.“

Jo në ruletën evropiane, me një përjashtim: me rregullin La Partage ose En Prison, bastet me pagesë të barabartë kanë gjysmën e avantazhit të zakonshëm të kazinosë.

Pak humor

$Jo ajo që ndodh në një rrotullim. Mesatarja e të gjithave.$

Jo ajo që ndodh në një rrotullim. Mesatarja e të gjithave.