Kohëzgjatja e seancës dhe kostoja
Sa zgjat një buxhet loje me një shumë të caktuar basti dhe sa kushtojnë orët. Numrat që shumica e lojtarëve nuk i llogarisin kurrë, ndonëse shumica duhet t’i llogaritnin.
Basti i njëtrajtshëm me pagesë të barabartë zgjat mesatarisht 37 rrotullime për çdo shumë basti në buxhetin e lojës, megjithëse gjysma e seancave mbarojnë më herët; kostoja e pritur për orë është shuma e bastit × rrotullimet në orë / 37. Bashkë, ato ju lejojnë ta llogaritni çmimin e një mbrëmjeje para se të fillojë.
Sa zgjat një buxhet loje
Me buxhet lojeparaBuxheti i lojësShuma totale e veçuar për lojë. Menaxhimi i buxhetit të lojës është vendimi se sa prej saj të rrezikohet për bast dhe për seancë.Lexoni të plotë → B dhe shumë basti të njëtrajtshme s me pagesë të barabartë, buxheti i lojës zbret mesatarisht me s/37 për rrotullim dhe lëkundet me rreth s për rrotullim në të dy drejtimet. Vetëm zbritja e përcakton mesataren: buxheti i lojës zgjat 37 × B/s rrotullime, sepse aq kohë duhet për të humbur B me s/37 për rrotullim. Lëkundjet i bëjnë kohëzgjatjet të pabarabarta. Disa seanca mbarojnë herët nga një seri e keqe, disa pak zgjatin shumë më tepër, dhe mediana, kohëzgjatja që gjysma e seancave nuk e arrijnë, ndodhet nën mesataren. Një buxhet loje prej $500 me $10 (B/s = 50) zgjat mesatarisht 1850 rrotullime dhe 1364 sipas medianës, rreth 27 orë në një tavolinë live. Me $50 (B/s = 10) mediana është 136 rrotullime, më pak se tri orë.
Sa kushtojnë orët
Humbja e priturmatematikëHumbja e priturVlera e pritur shumëzuar me shumën totale të vënë; shuma mesatare e humbur gjatë një seance ose një periudhe.Lexoni të plotë → për orë = shuma e bastit × rrotullimet në orë / 37. Dy numrat që kontrolloni janë shuma e bastit dhe ritmi. Një lojtar me $10 dhe 50 rrotullime në orë paguan $13,51 në orë në një tavolinë evropiane, $6,76 në një tavolinë franceze, $27 në një tavolinë speed. Vendosni sa vlen për ju një orë rulete, dhe shuma e bastit rrjedh prej kësaj.
Duke i bashkuar
Një lojtar me $500 që dëshiron një mbrëmje katërorëshe në një tavolinë live me 50 rrotullime në orë (200 rrotullime) dhe nuk dëshiron ta humbasë gjithçka duhet të vërë jo më shumë se rreth $25 (B/s = 20, mediana e rrënimit 394 rrotullime). Kostoja e pritur e mbrëmjes është 200 × $25 / 37 = $135. Nëse $135 është shumë, shuma e bastit ulet dhe mbrëmja bëhet njëkohësisht më e sigurt dhe më e lirë: me $10, kostoja e pritur është $54 dhe rrënimi para 200 rrotullimeve është i rrallë.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediana −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
Seancat me baste të drejtpërdrejta
Për bastet e drejtpërdrejtabastBasti i drejtpërdrejtëNjë numër i vetëm, paguan 35:1.Lexoni të plotë → shuma e bastit duhet të jetë më e vogël për të njëjtën kohëzgjatje seance: σ për njësiparaNjësiaShuma bazë e bastit me të cilën punon një sistem ose një lojtar. Progresionet përshkruhen në njësi, që të vlejnë në çdo tavolinë.Lexoni të plotë → është 5,84 kundrejt rreth 1 për të kuqenbastE kuqeBast me pagesë të barabartë në 18 numrat e kuq. Frëngjisht: rouge.Lexoni të plotë →, prandaj buxheti i lojës duhet të mbulojë periudha të gjata pa fitim. Për një mediane prej 200 rrotullimesh duhet një B/s rreth 13 në të kuqe dhe rreth 56 në një numër të vetëm, afërsisht katër herë më shumë shuma basti. Një buxhet loje prej $500 që zgjat 200 rrotullime me baste të drejtpërdrejta sipas medianës kërkon një shumë basti afër $9. Lojtarët që vënë $25 në baste të drejtpërdrejta nga $500 po blejnë një mbrëmje të shkurtër dhe të zhurmshme: njëzet humbje radhazi e mbarojnë atë, dhe kjo ndodh në më shumë se gjysmën e rasteve.
Lista e ndershme e çmimeve
Ruleta kushton shuma e bastit × rrotullimet / 37. Çdo gjë tjetër, sistemi, numri me fat, mbrojtja, vendos formën e mbrëmjes dhe jo çmimin e saj. Një lojtar që e llogarit së pari çmimin dhe zgjedh një shumë basti që e paguan me kënaqësi ka bërë të vetmen pjesë të strategjisë që funksionon.
Formula
Pyetje
Jo një formulë të saktë. Për një buxhet loje të vogël mbizotërojnë lëkundjet dhe mediana rritet afërsisht si (B/s)², si për një monedhë të drejtë. Për një buxhet të madh mbizotëron avantazhi dhe mediana i afrohet mesatares, 37 × B/s. Me rreth 20 shuma basti, rregulli (B/s)² rastësisht përputhet me medianën e saktë, 394 rrotullime; nën këtë vlerë ai jep më pak, mbi të jep më shumë.
Ai e kufizon rastin më të keq dhe e shkurton seancën, gjë që e ul humbjen e pritur në përpjesëtim me rrotullimet që nuk luhen.
E përgjysmon koston për orë në bastet me pagesë të barabartëbastBasti me pagesë të barabartëE kuqe/e zezë, tek/çift, të lartë/të ulët. 18 numra, paguan 1:1.Lexoni të plotë → dhe e dyfishon kohën mesatare deri në rrënim, në 74 × B/s rrotullime.
Argëtim me matematikën
Provojini fillimisht vetë. Çdo zgjidhje është e mbyllur; hapeni kur të jeni gati.
Vini $500 në të kuqebastE kuqeBast me pagesë të barabartë në 18 numrat e kuq. Frëngjisht: rouge.Lexoni të plotë →, $10 në çdo bast, në një rrotë evropiane, pa asnjë rregull ndalimi. Mesatarisht, sa rrotullime zgjat buxheti i lojësparaBuxheti i lojësShuma totale e veçuar për lojë. Menaxhimi i buxhetit të lojës është vendimi se sa prej saj të rrezikohet për bast dhe për seancë.Lexoni të plotë →?
Shfaq zgjidhjen
Përgjigjja 1850 rrotullime: 37 rrotullime për secilën nga 50 shumat e bastit.
Çdo rrotullim kushton mesatarisht 1/37 e shumës së bastit: $10/37, rreth 27 cent. Buxheti i lojës mban 50 shuma basti, dhe humbja e 50 shumave me 1/37 e një shume për rrotullim kërkon 50 × 37 = 1850 rrotullime.
Luhatjet nuk e ndryshojnë këtë mesatare, sepse një seancë mund të mbarojë vetëm te zero dhe çdo rrotullim para kësaj kushton mesatarisht të njëjtat 27 cent. Ato ndryshojnë shpërndarjen: gjysma e të gjitha seancave mbarojnë deri në rrotullimin 1364, dhe rreth një në njëzet shkon përtej 5000, gjë që e ngre mesataren.
Epstein (2013) jep rregullin e përgjithshëm: kundër një kazinoje që nuk mbetet kurrë pa para, një buxhet loje prej z shumash basti zgjat z pjesëtuar me avantazhin për rrotullim. Në një rrotë amerikane, ku basti me pagesë të barabartë humbet 1/19 e shumës së bastit për rrotullim, të njëjtat $500 zgjasin mesatarisht 950 rrotullime.
Pak humor
Shuma e bastit × rrotullimet / 37. Llogariteni çmimin e mbrëmjes para se të fillojë.
Burimet
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, botimi i 2-të.