Kriteri Kelly dhe ruleta

Kriteri

John Kelly (1956) pyeti si duhet t’i caktojë bastet një lojtar me avantazh të njohur, që të maksimizojë rritjen afatgjatë të buxhetit të lojësparaBuxheti i lojësShuma totale e veçuar për lojë. Menaxhimi i buxhetit të lojës është vendimi se sa prej saj të rrezikohet për bast dhe për seancë.Lexoni të plotë →. Përgjigjja, për një bast që paguan b me 1 me probabilitetmatematikëProbabilitetiGjasa e një rezultati, nga 0 në 1 ose nga 0% në 100%. Një numër: 1/37 = 2,70%.Lexoni të plotë → fitimi p dhe probabilitet humbjeje q = 1 − p, është të vihet pjesa f* = (bp − q) / b e buxhetit të lojës. Një f* pozitiv do të thotë: vini atë pjesë; zero ose negativ do të thotë: mos vini bast. Kelly punonte në Bell Labs dhe artikulli i tij, „A new interpretation of information rate“, e vendosi problemin në teorinë e informacionit të Claude Shannon-it: një lojtar që merr këshilla përmes një linje me zhurmë, me shanse të drejta, mund ta rritë buxhetin e lojës në rastin më të mirë me ritmin me të cilin linja bart informacion. Në vitin 1961 Leo Breiman vërtetoi se basti sipas Kelly-t, në afat të gjatë, përfundon përpara çdo strategjie thelbësisht të ndryshme dhe e arrin një qëllim të caktuar afërsisht në kohën më të shkurtër.

Basti sipas Kelly-t në ruletë

Për të kuqenbastE kuqeBast me pagesë të barabartë në 18 numrat e kuq. Frëngjisht: rouge.Lexoni të plotë →: b = 1, p = 18/37, q = 19/37; f* = (18/37 − 19/37)/1 = −1/37. Për një bast të drejtpërdrejtëbastBasti i drejtpërdrejtëNjë numër i vetëm, paguan 35:1.Lexoni të plotë →: b = 35, p = 1/37, q = 36/37; f* = (35/37 − 36/37)/35 = −1/1295. Çdo bast standard jep një pjesë Kelly negative, sepse çdo bast ka avantazh negativ, dhe shuma optimale për rritjen është zero. Basti sipas Kelly-t në ruletë është një mënyrë formale për të thënë atë që thotë faqja e avantazhit të kazinosë: nuk ka asnjë madhësi me të cilën një bast me vlerë të pritur negative e rrit buxhetin e lojës.

Ku u zbatua Kelly vërtet

Lojtarët që shfrytëzonin anshmërinë e rrotës kishin një avantazh dhe një problem me madhësinë e basteve. Jagger-i, familja García-Pelayo dhe grupi Eudaemons duhej të vendosnin sa të vinin mbi avantazhin e tyre të matur: bastet shumë të vogla e shpërdorojnë avantazhin, ndërsa bastet shumë të mëdha rrezikojnë rrënimin para se avantazhi të shfaqet. Për një folepajisjeFolejaNjë nga 37 ndarjet me numra në rotor. Gjithashtu: vend, kupëz.Lexoni të plotë → që del 1 herë në 30, Kelly thotë 0,57% të buxhetit të lojës për rrotullim në atë numër: me $10 000, rreth $57 për rrotullim, për një rritje tipike prej rreth 0,054% për rrotullim, ose ×1,7 në 1000 rrotullime. Fitimi mesatar është dyfishi i kësaj, 0,11% për rrotullim, por Kelly synon buxhetin tipik të lojës, jo atë mesatar, të cilin e fryjnë disa seri me fat. Gjysmë-Kelly është zgjedhja e zakonshme praktike, sepse vlerësimi i avantazhit është i pasigurt.

Lojtarë të famshëm të ruletësThe Eudaemons

Tipike dhe mesatare

Hendeku midis buxhetit tipik të lojës dhe atij mesatar është i gjerë. Merrni një fole që del 1 herë në 25, një avantazh prej 44%, shifra që jep Thorp-i për pajisjen e tij. Kelly vë 1,26% të buxhetit të lojës mbi të. Pas 1000 rrotullimesh, buxheti tipik i lojës është rritur rreth 11,5 herë, ndërsa mesatarja, e tërhequr lart nga disa seri shumë me fat, është rritur rreth 249 herë. Bastet më të mëdha se Kelly e rrisin mesataren dhe e ulin rezultatin tipik: me dyfishin e shumës Kelly, buxheti tipik i lojës vetëm dyfishohet, dhe me dy herë e gjysmë shumën Kelly ai zvogëlohet, megjithëse çdo bast ka ende një avantazh prej 44%. Bastet më të vogla kushtojnë pak: gjysma e shumës ruan rreth tre të katërtat e rritjes.

Kur avantazhi është hamendësim

Kelly supozon se avantazhi është i njohur. Në tavolinë ai vlerësohet, dhe vlerësimi zakonisht është shumë i lartë. Shembulli i Epstein-it, i ndërtuar mbi 44%-shin e Thorp-it, është një numër që doli 49 herë në 1225 rrotullime të një rrote me zerorrotëZerojaFoleja e vetme jeshile që nuk e mbulon asnjë bast me pagesë të barabartë, në duzinë apo në kolonë; burimi i avantazhit të kazinosë. Gjithashtu: zero e vetme, 0.Lexoni të plotë → të dyfishtë: 1 herë në 25, një avantazh prej 44%, një shumë Kelly prej 1,26%. Por një rrotë e paanshme me zero të dyfishtë ka 38 numra, dhe më i shpeshti prej tyre arrin 49 ose më shumë në 1225 rrotullime afërsisht një herë në nëntë. Numri më i shpeshtë në çdo regjistrim është gjithashtu ai që fati e ka ndihmuar më shumë, prandaj edhe një fole vërtet e anshme duket në regjistrim më e mirë se ç’është: mallkimi i fituesit. Nëse ajo fole në fakt është e paanshme, shuma Kelly është thjesht një bast që humbet mesatarisht 5,26%. Përgjigjet e zakonshme janë të vihet një pjesë e Kelly-t dhe të vazhdohet numërimi derisa avantazhi t’i rezistojë një regjistrimi të ri (shikoni Si të zbuloni anshmërinë e rrotës së ruletës).

Njerëz me avantazh

Ta njohësh avantazhin nuk është njësoj si ta përdorësh mirë. Haghani dhe Dewey (2016) u dhanë 61 personave nga $25 secilit për të vënë baste për gjysmë ore mbi një monedhë që, siç iu tha, binte kokë 60% të kohës, me fitimet të kufizuara në $250 (lojtarët e mësonin kufirin vetëm kur e arrinin). Kelly thotë të vihet 20% e buxhetit të lojës te koka çdo herë, dhe autorët vlerësojnë se baste të qëndrueshme prej 10–20% do ta arrinin kufirin rreth 95% të kohës. Vetëm 21% e lojtarëve arritën atje. 28% mbetën pa asgjë, 18 nga 61 vunë gjithçka në një hedhje të vetme, rreth një e treta përfunduan nën $25 me të cilat filluan, dhe pagesaparaPagesaAjo që kthen një bast fitues, e shprehur si „X me 1“ mbi shumën e bastit që kthehet.Lexoni të plotë → mesatare ishte $91. Vetëm pesë nga 61 kishin dëgjuar për kriterin Kelly. Me avantazh, madhësia e basteve vendos nëse e ruani atë; pa avantazh, si në një rrotë të paanshme, asnjë madhësi nuk ndihmon.

Çfarë të përdorni në vend të tij

Pa avantazh, madhësia e bastit është çështje buxheti, jo rritjeje: shuma e bastit = ajo që jeni gati të shpenzoni për rrotullim, e nxjerrë nga buxheti për orë dhe nga ritmi i tavolinës (faqja e menaxhimit të buxhetit të lojës). Kontributi i Kelly-t për lojtarin e zakonshëm është qartësia e përgjigjes së tij: zero. Çdo gjë që vini mbi zero është çmimi i lojës, i zgjedhur nga ju, jo i optimizuar nga ndonjë formulë.

Një shënim për Kelly-n e pjesshëm dhe „menaxhimin e parave“

Sistemet që shiten si „Kelly për ruletën“ dhe rekomandojnë një përqindje fikse të buxhetit të lojës për çdo bast janë bast i njëtrajtshëmstrategjiBasti i njëtrajtshëmVënia e së njëjtës shumë në çdo rrotullim. Pika e referimit me të cilën krahasohet çdo progresion.Lexoni të plotë → me një shumë që zvogëlohet. Ato humbin 2,70% të qarkullimitparaQarkullimiShuma totale e vënë gjatë një seance ose periudhe, duke llogaritur edhe fitimet e rivëna. Gjithashtu: handle, action.Lexoni të plotë → dhe, meqë shuma zvogëlohet ndërsa humbisni, e bëjnë rrënimin të ngadaltë, jo pak të mundshëm. Është një mënyrë e arsyeshme për ta bërë buxhetin të zgjasë; nuk është Kelly, i cili do të thoshte të ndaleni.

Strategjia e bastit të njëtrajtshëm në ruletë

Formula

Pyetje