Madhësia e mostrës
Sa rrotullime duhen që një model të ketë kuptim.
Për të zbuluar me besueshmëri të arsyeshme një fole që goditet 1 në 30 në vend të 1 në 37 duhen afërsisht 4000 rrotullime. Një fole 1 në 35, lloji që do të sillte vërtet fitim, kërkon rreth 70 000.
Pse kaq shumë
Sinjali, disa goditje shtesë për çdo mijë rrotullime, është i vogël përballë zhurmës binomiale prej √(n·p·(1−p)) ≈ √(n/37). Zhurma bie si 1/√n, kështu që përgjysmimi i pasigurisë kushton katër herë më shumë rrotullime. Një folepajisjeFolejaNjë nga 37 ndarjet me numra në rotor. Gjithashtu: vend, kupëz.Lexoni të plotë → me 1/30 jep 33 goditje për mijë rrotullime kundrejt 27 të pritura: gjashtë goditje shtesë, me një devijim standardmatematikëDevijimi standardRrënja katrore e variancës; largësia tipike e një rezultati nga vlera e pritur.Lexoni të plotë → prej rreth pesë. Një mostër e vetme prej një mijë rrotullimesh nuk mund t’i dallojë ato me besueshmëri.
Formula
Për një test të njëanshëm të një foleje të vetme në nivelin 5% me fuqi 80%, n e nevojshme është afërsisht ((1,645·√(p₀(1−p₀)) + 0,84·√(p₁(1−p₁))) / (p₁ − p₀))², ku p₀ = 1/37 dhe p₁ është shkalla e dyshuar. Kjo vlen për një fole të zgjedhur paraprakisht. Nëse i shqyrtoni të 37 foletë për të gjetur më të nxehtën, shumëzojeni afërsisht me dy deri në tre, që shkalla e pozitivëve të rremë të mbetet e ndershme.
Leximi praktik
Një numër i nxehtëmitNumri i nxehtëNjë numër që ka dalë kohët e fundit më shpesh se sa pritej. Në një rrotë të paanshme nuk parashikon asgjë.Lexoni të plotë → pas 300 rrotullimesh është zhurmë. Pas 3000 rrotullimesh është arsye për të mbledhur edhe 3000 të tjera nga e njëjta rrotë. Pas 30 000 mund të jetë një rrotë që ia vlen të matet fizikisht. Çdo shfrytëzim i dokumentuar i anshmërisë në histori është ndërtuar mbi dhjetëra mijë rrotullime të regjistruara, dhe secili prej tyre zgjati muaj.
Kostoja e të dhënave
Me 50 rrotullime në orë, 10 000 rrotullime janë 200 orë regjistrimi, ose disa javë kopjimi i historive të publikuara, nga një kokë e rrotëspajisjeKoka e rrotësSinonim i rotorit: pjesa që rrotullohet dhe mban numrat.Lexoni të plotë → e vetme e identifikuar, të cilën kazinoja ndërkohë nuk e ka zhvendosur dhe as nuk ia ka ndërruar ndarëset. Kjo, jo statistika, është arsyeja pse loja me anshmëri ka vdekur: cikli i mirëmbajtjes është më i shkurtër se cikli i mbledhjes së të dhënave.
Madhësia e mostrës për vetë avantazhin
E njëjta aritmetikë tregon sa kohë i duhet një lojtari për ta parë avantazhin e kazinosëmatematikëAvantazhi i kazinosëPjesa e çdo shume basti që kazinoja mban mesatarisht: 2,70% në ruletën evropiane.Lexoni të plotë → në rezultatet e veta: rreth 1400 rrotullime me baste me pagesë të barabartë për një sigma, 10 000 që avantazhi të jetë i padyshimtë. Kushdo që pretendon se një sistem funksionon me më pak rrotullime se kaq po raporton zhurmë.
Formula
Pyetje
Testimi i sektorëverrotëSektoriNjë hark i vazhduar folesh në rrotë, ndryshe nga një grup në fushën e basteve.Lexoni të plotë → në vend të foleve ndihmon, sepse një defekt fizik zakonisht prek një hark dhe sinjali mblidhet nga disa fole. Rendin e madhësisë nuk e ndryshon.
Po, nëse koka e rrotës është e njëjta dhe nuk i është bërë servis. Pikërisht këtë është e vështirë ta dini.
Konventë. Do të thotë se një anshmëri e vërtetë e madhësisë së dhënë do të zbulohej katër herë në pesë.
Pak humor
Zhurma bie si 1/√n. Durimi bie më shpejt.
Burimet
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.