Problemi: dy duzina dhe një fishë

Problemi

Vini $10 në duzinënbastDuzina1–12, 13–24 ose 25–36, paguan 2:1.Lexoni të plotë → e parë, $10 në duzinën e dytë dhe $1 në zerorrotëZerojaFoleja e vetme jeshile që nuk e mbulon asnjë bast me pagesë të barabartë, në duzinë apo në kolonë; burimi i avantazhit të kazinosë. Gjithashtu: zero e vetme, 0.Lexoni të plotë →. (a) Cilat janë rezultatet e mundshme dhe probabilitetet e tyre? (b) Cila është vlera e priturmatematikëVlera e priturRezultati mesatar për bast në afat të gjatë. −1/37 e shumës së bastit për çdo bast standard evropian.Lexoni të plotë →? (c) A e përmirëson bastin fishaparaFishaNjë shenjë që përfaqëson një shumë fikse dhe vendoset në fushën e basteve për të bërë një bast. Gjithashtu: check.Lexoni të plotë → në zero?

Zgjidhja (a) dhe (b)

Rezultatet: topipajisjeTopiTopi i vogël që lëshohet në kanal në drejtim të kundërt me rotorin. Topat modernë janë prej ivorine ose Teflon, 18–21 mm.Lexoni të plotë → në 1–24 (24 folepajisjeFolejaNjë nga 37 ndarjet me numra në rotor. Gjithashtu: vend, kupëz.Lexoni të plotë →): njëra duzinë paguan $20, tjetra humbet $10, zeroja humbet $1: neto +$9. Topi në 25–36 (12 fole): të dyja duzinat humbasin, zeroja humbet: −$21. Topi në zero (1 fole): duzinat humbasin $20, zeroja paguan $35: +$15. EV = (24 × 9 + 1 × 15 − 12 × 21)/37 = (216 + 15 − 252)/37 = −21/37 ≈ −$0,57 për rrotullim me $21 të vëna: 2,70%.

Zgjidhja (c)

Pa fishën në zero: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = (240 − 260)/37 = −20/37 ≈ −$0,54 me $20 të vëna, gjithashtu 2,70%. Fisha në zero e ka kthyer rezultatin −$20 të zeros në +$15 (një përmirësim prej $35 një herë në 37, që vlen $0,95 për rrotullim) dhe ka kushtuar $1 në 36 rrotullimet e tjera (që vlen $0,97 për rrotullim). Ndryshimi neto: −$0,03 për rrotullim, që është 2,70% e dollarit shtesë. Sigurimi ka saktësisht të njëjtin çmim si çdo gjë tjetër.

Pse kjo vlen në përgjithësi

Vlerat e pritura mblidhen. Çdo grup bastesh të njëkohshme ka EV të barabartë me shumën e EV-ve të pjesëve, secila prej të cilave është −1/37 e shumës së vet të bastit. Pra, çdo kombinim është −1/37 e shumës totale të bastit. Nuk ka asnjë vendosje fishash në fushën e bastevepajisjeFusha e basteveRrjeta e shtypur e basteve në tavolinë. Gjithashtu: tavolina, tapeti, pëlhura.Lexoni të plotë →, sado të shumta, që i shmanget kësaj; mjeti Ndërtuesi i basteve do ta konfirmojë për çdo grup që mund të vendosni. Ajo që ndryshojnë kombinimet është shpërndarja: sa shpesh fitoni, sa, dhe sa i keq është rasti më i keq.

Një pyetje vijuese më e vështirë

Gjeni një kombinim bastesh standarde që mbulon të 37 numrat. Tri duzina (nga $10 secila) plus $1 në zero: çdo numër nga 1–36 jep neto −$1 (njëra duzinë paguan $20, dy të tjerat humbasin $20, zeroja humbet $1), dhe zeroja jep neto +$35 − $30 = +$5. EV = (36 × (−1) + 5)/37 = −31/37 me $31 të vëna: 2,70%. Mund të garantoni që nuk do të befasoheni kurrë, dhe prapë paguani të njëjtin çmim për këtë privilegj.

Formula

Pyetje